Hallo,

leider habe ich nicht viel Erfahrung im Bereich Finanzmathematik, aber ich habe folgende Idee.

\( 120000 \cdot q^3 \) steht für die zu zahlende Kreditsumme nach 3 Jahren. Da wir noch keine Rate bezahlt haben, sind das die kompletten Schulden nach 3 Jahren. 

Nun sollen aber nicht die ganzen Schulden bezahlt werden, sondern nur das was im Fall A in den ersten 3 Jahren bezahlt werden würde. Wir wollen also das abziehen, was in den nächsten 17 Jahren bezahlt wird. Wenn ich das richtig verstanden habe, wird genau das durch den sogenannten Barwert berechnet.

Der Barwert wird berechnet aus dem Quotienten \( \frac {E} {q^n} \), wobei E der Endwert ist. Den Endwert berechnen wir über die Summe der Raten. 

\( E = \sum_{k=0}^{n-1} R_B q^k = R_B \frac {q^{n} -1} {q-1} \)

Mit \( n=17 \) könnte man die Formel dann aufstellen

\( X = 120000 q^3 - R_B \frac {q^{17} -1} {q-1} \frac 1 {q^{17}} \)

Was meinst du zu dieser Idee? Ich hoffe die Antwort kommt nicht zu spät.

Grüße Christian

Sehr gut, Christian. Die Lösung ist verständlich, knackig und prägnant. Sehr sauber!

Lg. Peter