Von g nach f verkettet bedeutet du setzt \(x=f(y)=\dfrac{1}{y^2}\).
Also \(g(f(y)) = \sqrt{\dfrac{\frac{1}{y^2}+2}{\frac{1}{y^2}+1}} = \sqrt{\dfrac{2y^2+1}{y^2+1}}\).
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Hey Leude, Gegeben sind die Funktionen
\(g(x)=\sqrt{\frac{x+2} {x+1}}\)
Und
\(f(y)=\frac{1}{y^2}\)
Aufgabe ist es die beiden Funktionen zu verkennten und zwar g nach f, also f(x) in g(x) einsetzten was an sich machbar ist. Wenn ich das mache kommt bei mir raus Sagen wir
\(h(x)=\frac{x-1} {x+2}\)
Was falsch ist.. kann mir jemand weiter helfen?
Lg
Max
Von g nach f verkettet bedeutet du setzt \(x=f(y)=\dfrac{1}{y^2}\).
Also \(g(f(y)) = \sqrt{\dfrac{\frac{1}{y^2}+2}{\frac{1}{y^2}+1}} = \sqrt{\dfrac{2y^2+1}{y^2+1}}\).
Hey, danke schonmal für die Antwort, kannst du mir noch verraten warum im Zähler dann \(2y^2+1\) steht und nicht einfach \(y^2+2\) ?
und was mich auch wundert die Musterlösung lautet genau wie deine nur mit einem x als Variabel anstelle des y . Das wird dann wohl ein Tippfehler sein, denn es ist ausdrücklich nach der Verkettung g nach f gefragt, oder ?! LG Max :)
─ maxmaxmax 26.07.2019 um 16:16