Also um L'Hospital wirst du nicht herum kommen.
\(\lim\limits_{x \to \infty} x \cdot \log(x+1) - x \cdot \log(x-1) \\
= \lim\limits_{x \to \infty} -x(\log(x-1)-\log(x+1))\\
=- \lim\limits_{x \to \infty} x(\log(x-1)-\log(x+1))\) und dann wendest du L'Hospital an.
\(- \lim\limits_{x \to \infty} \dfrac{\log(x-1)-\log(x+1)}{1/x}\)
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