Hilfe beim Wurzel umstellen!

Aufrufe: 682     Aktiv: 01.08.2019 um 18:37
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Hallo Leute, ich bin am verzweifeln und hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann. Mein Professor hat 2*wurzel(x)/(x) irgendwie umgestellt auf 2/wurzel(x) Kann mir jemand den Schritt erklären? Wäre sehr nett :) vielen dank!
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\(\dfrac{2\sqrt{x}}{x} = \dfrac{2x^{1/2}}{x} = 2 \cdot \dfrac{x^{1/2}}{x}\)

Es gilt \(\dfrac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\), also hier

\(\dfrac{x^{1/2}}{x} = x^{1/2 - 1} = x^{-1/2} = \dfrac{1}{\sqrt{x}}\). 

Zusammen mit der Zwei ergibt sich somit \(\dfrac{2}{\sqrt{x}}\).

 

Alternativ, wenn man weiß, dass \(\dfrac{x}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}\) ist, kann man durch die Reziproke auch auf \(\dfrac{1}{\sqrt{x}} \Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt{x}}\) schließen.

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Oh mein Gott!!! Wie einleuchtend, wenn man es genau so erklärt bekommt :D Vielen dank mein(e) Retter(in)!   ─   TheMathNoob 01.08.2019 um 18:37

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