Nebenwirkungen von Medikament x

Erste Frage Aufrufe: 668     Aktiv: 15.08.2019 um 21:37
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Ich habe eine Frage,

Nehmen wir an , dass ein Medikament X verursacht bei 1/10 Personen Kopfschmerzen , 1/10 Personen Allergie , 1/100 Personen Erhöhung der Leberenzyme und 1/100 Personen schwere Blutveränderungen.

 

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit , dass genau die 4 Nebenwirkungen bei einer Person auftreten.

 

Die Lösung : 1/1000 000

 

Das ist nicht die Frage

 

Die Frage lautet : wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn diese Person das Med. für 30 Jahren nimmt (jeweils 2x am Tag), dass genau die 4 Nebenwirkungen irgendwann mindestens 1 Mal bei ihr auftreten können.

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Wenn man davon ausgeht, dass das Medikament jeden Tag diese Nebenwirkungen verursachen kann - d.h. die Nebenwirkungen nicht von der Person oder Unverträglichkeiten abhängen und die Nebenwirkungen unabhängig voneinander sind (Modellannahme): dann gilt

`1-(999999/1000000)^(2*365*30)=0,021662` Das sind also etwa 2,2%.

Methode: Es wird das Gegenteil berechnet (also dass nie eine Nebenwirkung auftritt), und von 1 (der Gesamtwahrscheinlichkeit aller Ergebnisse) abgezogen. 

PS. Wenn ihr noch Schaltjahre berücksichtigen müsst, bin ich nicht zuständig ;) 

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Student, Punkte: 5.08K

 
Es existieren Schaltjahre.   ─   maccheroni_konstante 15.08.2019 um 19:03
Warum berücksichtigst du sie dann nicht?   ─   maccheroni_konstante 15.08.2019 um 19:05
Kannst du lesen? Es steht doch sogar in meiner Antwort drin, dass er es, wenn es unbedingt sein muss, selber machen soll. Außerdem gibt es nicht nur eine Möglichkeit, 30 Jahre mit Schaltjahren zu füllen (- es gibt auch Ausnahmen von der vier Jahres Regel, wie ich dir sicher nicht zu erklären brauche...)
  ─   vt5 15.08.2019 um 19:10

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Rechne mit der Gegenwahrscheinlichkeit.

Sei \(X\) die Anzahl, wie häufig genau diese 4 NW auftreten.

\(1-P(X=0) = 1 - \left(1-10^{-6}\right)^{21915}\)

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Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 16.5K

 
Ich muss einfach doch nochmal antworten...
Weil du es bei mir auch so genau genommen hast: Du hast hier auch nicht beachtet, dass die Rechnung mit 365,25 Jahren Schwachstellen hat. Die 30 Jahre sind bei dir nämlich10957,5 Tage lang - in Wirklichkeit könnten es 10957 bzw. 10958 (oder 10956 bei Wechsel des Jahrhunderts) sein. An meiner Schule sollten wir sogar extra immer mit genau 365 Tagen im Jahr rechnen, damit die Ergebnisse exakt vergleichbar waren.
Jetzt will ich die Sache aber auch gut sein lassen...   ─   vt5 15.08.2019 um 21:37

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