Analysis, Schnittwinkel mit x-Achse, Wendetangente

Aufrufe: 982     Aktiv: 17.08.2019 um 13:25

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Hallo! Kann mir vielleicht jemand d) erklären? Ich weiß zwar, dass der Schnittwinkwl irgendwie mit tan(alpha)=m berechnet wird, aber ich verstehe immer nicht was m ist. Mich würde eine ausführliche erklärung sehr freuen, weil ich mir jetzt schon echt viele videos dazu angeschaut habe und es immer noch nicht verstehe. Auch eine konkrete lösung mit dee funktion aus der Aufgabe im Anhang würde mich freuen! Mit freundlichen Grüßen
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Schüler, Punkte: 5

 

Upsi ich meinte natürlich e) und nicht d)!!!   ─   rocky1709 17.08.2019 um 13:12
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Die Wendetangente ist die Tangente, die an dem Wendepunkt einer Funktion anliegt.

Hier wäre das \(f^{(2)}(x) \stackrel{!}{=}0 \Rightarrow x_1=0\). Für diese Stelle bestimmst du dann die an dem Funktionsgraphen anliegende Tangente \(y=f'(x_1)(x-x_1)+f(x_1)\).

Der Schnittwinkel beträgt nun \(\tan \alpha = f'(x_1) \Leftrightarrow \alpha = \arctan f'(x_1)\).

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Hier noch eine Zeichnung:

 

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