Es handelt sich offensichtlich um den Punkt a).

Die Steigung an der Stelle \(x=-1\) beträgt:

\(f'(x)=\left [ - \dfrac{1}{x}\right]' \\
= -\left [ \dfrac{1}{x}\right]' \\
= -\left [ x^{-1}\right]' \\
= - (-1\cdot x^{-1-1})\\
= - \left (- \dfrac{1}{x^2}\right)\\
= \dfrac{1}{x^2}\)

\(\Longrightarrow f'(-1) = 1 =m\)

Somit beträgt die Steigung \(\tan \alpha = m \Leftrightarrow \alpha = \arctan m = \dfrac{\pi}{4} \stackrel{\wedge}{=}45°\).

Oder du liest einfach von dem Graphen der Tangente die vertikale und horizontale Veränderung ab:

\(m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{2-0}{0-(-2)} = 1 \Rightarrow \arctan 1 = 45°\)