Quadratische funktion. normalform auf scheitelform bringen. was mache ich falsch?

Aufrufe: 1054     Aktiv: 19.08.2019 um 20:08
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hallo liebe leute,

 

was mache ich bei dieser aufgabe falsch? ich bin nach zwei methoden auf dasselbe ergebnis gekommen, wenn ich es aber in einen mathe online rechner ein gebe kommt etwas anderes heraus bzw. wird im lösungsweg eine andere zahl zur quadratischen ergänzung benutzt (17/2)². werdet ihr im anhang sehen. wieso wird diese zahl verwendet und nicht diejenige, die ich genommen habe (12/2)². denn 12 ist der koeffizient des liearen gliedes. das benutz man doch normalerweise, oder etwa nicht?

lg nova

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Der erste Schritt ist schon falsch.

Wenn du die 2 ausklammerst, musst du auch alle Terme in der Klammer durch zwei dividieren.

\(2x^2-12x+17 \\
= 2(x^2-6x)+17\\
=2((x^2-6x+3^2)-3^2)+17\\
=2((x-3)^2-3^2)+17\\
=2(x-3)^2-1\)

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danke, hab den fehler dann auch selbst gefunden. hab tomaten auf den augen gehabt. ich hab die 2 nicht korrekt ausgeklammert. haha   ─   nova.tex.iftc 19.08.2019 um 20:08

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