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Der Radius beträgt \(\dfrac{1}{\sqrt{6}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}}=\dfrac{1}{\sqrt{r}}\Longleftrightarrow r=60 - 24 \sqrt{6}\approx 1.212[\textrm{cm}]\).
Aus dem orangenen Dreieck folgt mithilfe des SdP:
\(\sqrt{r}\cdot\left(4+2\sqrt{6}\right) = \sqrt{10^2-2^2} \\
\Leftrightarrow \sqrt{r}=\dfrac{\sqrt{10^2-2^2}}{(4+2\sqrt{6})} \\
\Leftrightarrow r=\dfrac{96}{(4+2\sqrt{6})^2}=60-24\sqrt{6}\)
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maccheroni_konstante
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Dankeschön, ja die Lösung hab ich auch schon gesehen. Konnte sie mir aber nicht her leiten, könntest du mir dass mal erklären?
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vogels
26.08.2019 um 13:43
Habe eine Skizze hinzugefügt.
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maccheroni_konstante
26.08.2019 um 14:44
@andré Diese habe ich mit Adobe Illustrator erstellt.
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maccheroni_konstante
26.08.2019 um 19:20
@andré Wenn man eine Vorstellung davon hat, wie es aussehen soll, hält sich die Arbeit in Grenzen. Ich habe dafür ca. 10-15 Minuten gebraucht.
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maccheroni_konstante
26.08.2019 um 20:25