Ausdruck vereinfachen

Aufrufe: 863     Aktiv: 09.09.2019 um 15:14
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Habe folgenden Ausdruck: 

Und es soll nach dem Vereinfachen keine negativen Exponenten mehr geben.

Dachte erst ich forme die in Brüche mit negativem Exponenten in Brüche mit einer 1 im Zähler und kann dann die 1en rauskürzen. Aus den beiden x müsste bei solchen Exponenten ja genau ein ganzes x rauskommen. Aber komme noch nicht ganz auf das richtige Ergebnis..

Habe einfach keinen richtig vollständigen Lösungsweg gefunden. 

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\(\color{white}{=}\dfrac{a^{-2}x^{2/3}y}{y^{-1}}\cdot x^{1/3} \\
= \dfrac{a^{-2}\, x^{2/3 \,+ \, 1/3}\, y}{y^{-1}} \\
=\dfrac{a^{-2}xy}{y^{-1}}\\
=\dfrac{xyy}{a^2}\\
=\dfrac{xy^2}{a^2}\)

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Danke. Aber noch eine Frage zu den negativen Exponenten:
Kann man die hoch- bzw runterziehen und die sind dann automatisch positiv?
Oder war das jetzt hier ein spezieller Fall?   ─   anonym809ae 09.09.2019 um 14:50
Es gilt \(x^{-n} = \dfrac{1}{x^n}\) Also ist \(\dfrac{1}{x^{-n}} = x^n\).   ─   maccheroni_konstante 09.09.2019 um 15:01
Okay, danke.   ─   anonym809ae 09.09.2019 um 15:14

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