Studienberechtigungsprüfung / Polynomfunktion aufsuchen

Aufrufe: 736     Aktiv: 09.09.2019 um 02:52
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Bin mir noch nicht ganz sicher wie ich alle 5 Bedingungen deuten muss :/

Vllt kann Sie mir jemand den Rechenweg Schritt für Schritt beantworten :)

 

Der Graph einer Polynomfunktion f vom Grad 4 geht durch den Koordinatenursprung und den Punkt P=(-2/12), hat bei x=2 einen Wendepunkt und bei x=-1 einen Wendepunkt mit zur 1. Achse paralleler Tangente. 

Ermitteln Sie die Termdarstellung der Funktion.

 

Danke und lg

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"geht durch den Koordinatenursprung" - geht durch den Punkt (0|0)
f(0) = 0

"und den Punkt P=(-2/12)"
f(-2) = 12

"hat bei x=2 einen Wendepunkt"
f''(2) = 0

"bei x=-1 einen Wendepunkt"
f''(-1) = 0

"1. Achse paralleler Tangente" - Steigung ist null
f'(-1) = 0

Diese Bedingungen dann jeweils in die allg. FG
\(f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e,\: f'(x) = 4ax^3+3bx^2+2cx+d,\: f''(x) = 12ax^2+6bx+2c\) einsetzen.

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