Der Differenzvektor ist definiert als \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\)

Somit lautet der Punkt C:
\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA} \Leftrightarrow \begin{pmatrix}-3\\1\\9\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} - \begin{pmatrix}3\\1\\-2\end{pmatrix} \Leftrightarrow \overrightarrow{OC} = \begin{pmatrix}0\\2\\7\end{pmatrix} \Rightarrow C(0|2|7)\)

Die Seitenlängen des Vierecks sind jeweils der Betrag der Verbindungsvektoren.
Damit ein Viereck ein Parallelogramm ist, muss gelten \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\).