Für den Wendepunkt wird die zweite Ableitung benötigt.

\(f''(x) = 0 \Leftrightarrow 24x^2-30x=0 \Longrightarrow x=0 \Rightarrow x_1 = 0\,\vee \, 24x-30=0 \Rightarrow x_2 = 1.2\)

Was ist die Funktion:

`f(x)=8x^3-15x^2+2`

`f´(x)=24x^2-30x`

`f´´(x)=48x-30`

`f´´(x)=0` (Bedingung für Wendepunkt)

`48x-30=0` |+30

`48x=30` |:48

`x=5/8`

f(5/8) muss berechnet werden, dies ist der Wendepunkt.

Wenn jedoch `f´(x)=8x^3-15x^2+2`, dann gilt

`f´´(x)=24x^2-30x`

`f´´(x)=0`

`24x^2-30x=0` --> `x=0`

`24x-30=0` |+30

`24x=30` |:24

`x=5/4` Es gäbe also zwei Wendestellen, bei x=0 und bei x=5/4...

Oder wenn `f´(x)=8x^3-15x^3+2=-7x^3-2` , dann gilt

`f´´(x)=-21x^2` --> Nullstelle bei x=0