Lineare Gleichungssysteme, Gauß-Algorithmus - Textaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 4701     Aktiv: 15.09.2019 um 18:30
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Könnte mir jemand bitte erklären wie genau ich bei diesen Textaufgaben vorgehen muss bzw. ob mein ansatz richtig ist?

a)

Ein Hamburger und drei Portionen Pommes kosten 6,00€, drei Hamburger und zwei Portionen Pommes kosten 6,80€. Wie viel kosten ein Hamburger bzw. eine Portion Pommes?

Lösungssansatz: 1x+3y=6; 3x+2y=6,80  - Falls dieser Ansatz stimmt, wie rechne ich dann weiiter?

b)

Warum ist die Auufgabe mit folgender Angabe nicht eindeutig lösbar: Ein Hamburger und drei Portionen Pommes kosten 6,00€, zwei Hamburger und sechs Portionen Pommes 12,00€.

Lössungsansatz: 1x+3y=6; 2x+6y=12

 

Vielen Dank schonmal im vorraus.

 

 

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Bei zwei Unbekannten würde ich nicht den Gauß-Algorithmus benutzen, sondern entweder Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, oder Additionsverfahren.

a)

I: x + 3y = 6
II: 3x +2y = 6.8

2*I - II: 3(x+3y) - (3x+2y) = 3*6 - 6.8 \(\Leftrightarrow\) y = 1.6

y in I: x + 3*1.6 = 6 \(\Leftrightarrow\) x = 1.2

 

Analog dazu funktioniert auch b. Man erkennt jedoch recht schnell, dass diese Gleichungen vielfache voneinander sind.

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