Zerlege den Radikanten in seine Primfaktoren.
a) \(252 = 2\cdot 2 \cdot 3\cdot 3 \cdot 7 = 2^2\cdot 3^2\cdot 7
\\ \Longrightarrow \sqrt{252} = \sqrt{2^2\cdot 3^2\cdot 7} = \sqrt{2^2}\cdot \sqrt{3^2}\cdot \sqrt{7} = 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{7} = 6\sqrt{7}\)
Analog dazu verfährst du auch bei den anderen Zahlen.
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\(\sqrt{250} = \sqrt{25}\cdot \sqrt{10} = 5 \cdot \sqrt{10}\)
Wenn du die Zahl komplett zerlegt hättest, kämest du auf \(250 = 2\cdot 5^3 = 2\cdot 5 \cdot 5^2 = 10 \cdot 25\), was wieder deiner Lösung entspricht.
Wie hättest du es denn mit 252 gemacht? ─ maccheroni_konstante 19.09.2019 um 15:25