Verteilung Poisson, Erwartungswert ungewöhnlicher ZVe bestimmen

Aufrufe: 187     Aktiv: 29.06.2023 um 14:37
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Hallo zusammen!

Ich habe die folgende Aufgabe gefunden: 
U - poisson mi lambda=1
Bestimme E1/(U+1)(U+3)] und sagen sie ob E <= 1 ? (E- erwartungswert)

Erste unklarheit, man muss E berechnen aber auch entscheiden ob es <=1 ist?
Meine Idee war die klamer auszumultiplizieren und die verteilung von U^2 zu berechnen. Das geht hier aber nicht, wegen der spezielen Verteilung von U. 

Wäre dankbar für einen Tipp. (oder mehrere)

EDIT vom 29.06.2023 um 13:27:

Aufgabe 1)b)

EDIT vom 29.06.2023 um 14:07:

Progress?

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gefragt
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Lade mal die Originalaufgabe als Foto hoch (oben "Frage bearbeiten").   ─   mikn 29.06.2023 um 11:07
Es geht um die Schreibweisen. Daher bitte Foto.   ─   mikn 29.06.2023 um 13:08
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1 Antwort
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Bei rekreierten Aufgaben ist sowieso Vorsicht geboten ;-).
Ich glaube aber, dass alles nötige da ist. Rechne halt $E$ aus, evtl hilft Partialbruchzerlegung bei der Berechnung der Summen. Am Ende ist (hab noch keinen Rechenweg) $E=\frac1{2e}$.
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geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.12K

 
Es gibt hier sicherlich versch. Rechenwege. Ich hab's ohne gR gemacht, damit kann zumindest die erste Reihe ausrechnen (die von 1/(U+1)).   ─   mikn 29.06.2023 um 14:13
Ich wiederhole: Ich hab's OHNE gR gemacht (genauer: angefangen).   ─   mikn 29.06.2023 um 14:28
Das erste, an das man denken sollte, ist die Def. von E. Evtle Tricks (gR oder was auch immer, dann, wenn's nötig erscheint). Also, es geht um E(1/(U+1)), wende die Def. an.   ─   mikn 29.06.2023 um 14:37

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