Die Aufgabe ist wirklich nicht gut formuliert.
Zu a) Residuum/Ordnung beziehen sich ja auf eine Stelle. Da hier keine angegeben ist, sollen wohl alle berechnet werden. Das Ergebnis brauchst Du für b).
Zu b) Eigentlich sollte eine Funktion, die für mehrere Aufgabenteile gemeint ist, VOR den Unteraufgaben stehen. Daher ist Deine Frage ("Zuerst ist mir....") verständlich. Es ist hier wohl auch das f aus a) gemeint.
Skizziere die Kurve, dazu die Polstellen aus a). Dann wende den Residuensatz an.
So wie die Kurve gegeben ist, fehlt die Angabe der Umlaufrichtung. Aber rechne erstmal los.