Hier der tipp: versuche doch mal b bzw. c als Vielfache von a bzw. b auszudrücken, und dann beide Gleichungen zusammen zu führen.
weiter unten ein Beweis.... falls du ihn willst/ brauchst.
wenn nicht, viel Glück und Spaß beim Probieren.
Bei Fragen gerne melden!

  Aus a|b folgt dass eine ganze Zahl k gibt für die gilt: 

b*k = a (1) 

aus b|c folgt, dass es eine ganze Zahl n gibt, für die gilt: 

c*n = b (2) 

es gilt also: 

c*n = a/k 

<=> c(n*k) = a und somit gibt es eine Zahl n*k , mit der c multipliziert a ergibt. 
Bei Fragen, gerne melden! 
viele Grüße !