Dein Ergebnis ist richtig, die Musterlösung ist falsch. Das kann man leicht überprüfen, indem man \(AA^{-1}\) berechnet. Mit deiner Lösung erhält man die Einheitsmatrix, mit der Musterlösung nicht.
Du solltest für eine vollständige Lösung nur noch erwähnen, dass du im Fall \(a=0\) nicht durch \(a\) teilen darfst und die Matrix dann nicht invertierbar ist.
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