Beweisen mithilfe der Definition von Binomialkoeffizienten

Erste Frage Aufrufe: 703     Aktiv: 05.05.2020 um 22:24
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Hallo ,  könnte mir jemand mit dieser Aufgabe helfen und zwar werde ich Ihnen einmal die Aufgabe 9 a ii posten und die Lösung zu 9 a ii.Die Aufgaben die ich nicht verstehe und die Schritte werde ich mit rot streichen.

 

Ich weiss nur ,dass wir einen gemeinsamen Nenner finden sollten ,aber irgendwie sind mir diese Schritte nicht bekannt im Vergleich mit anderen Aufgaben mit gemeinsamen Nenner.Ich bedanke mich im Voraus.

 

 

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Wenn man Schritte nicht nachvollziehen kann, dann ist es oft hilfreich genau diese Schritte selbst nachzurechnen. Da sind keine Tricks dabei.

1. Zeile, 1 unterstrichener Term: Es wurde nur die Klammer anders gesetzt

1. Zeile, 2 unterstrichener Term: \(k!=(k-1)!k \)

2. Zeile, 1 unterstrichener Term: Gleiches wie vorhin \( ((n-k)+1)!=(n-k)!((n-k)+1) \)

2. Zeile, Box: Einfach nur auf gemeinsamen Nenner gebracht

3. Zeile, 1 unterstrichener Term: \(k!=(k-1)!k \) und \( ((n-k)+1)!=(n-k)!((n-k)+1) \) also im Grunde das gleiche wie vorhin nur rückwärts

3. Zeile, 1 Box Zähler: \((n-1)!n=n!\) und im Nenner wurde nur die Klammer anders gesetzt.

Wie du siehst sind hier keine Tricks dabei und immer nur die gleiche 1-2 Umformungen. Vom Lösungen anschauen lernt man übrigens nichts.

 

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Danke für die Antwort.Lösungen anschauen lernt man nichts ist richtig ich habe aber zurzeit keine andere Möglichkeit.Wir haben zurzeit keine Vorlesungen keine Beratung und Skripte die wir bekommen haben,haben mit den Aufgaben nichts zu tun.Wir haben nur Übungsblätter und Lösungen von der Uni bekommen , richtige Katastrophe.Ich werde mir deine Antwort anschauen und hoffentlich verstehen   ─   step 05.05.2020 um 21:54
Vielleicht blöde Frage ,aber ist k!=(k-1) eine Regel die man auswendig lernen sollte ,weil in den anderen Zeilen immer wieder dasselbe Prinzip angewendet wird.Scheint so zu sein,dass ich alle Zeilen nur aus diesem Grund nicht verstanden habe.Ich wünschte ich hätte Skript mit den Regeln oder Information über diese Aufgaben.   ─   step 05.05.2020 um 22:10
Du meinst \( k!=(k-1)! k \). Das ist die einfach nur die Fakultät einen Schritt mehr ausgeschrieben.

\( 4! = 4\cdot 3!=4\cdot 3\cdot 2!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 \cdot 0! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1 \)

oder halt \( k! = k\cdot(k-1)! = k\cdot(k-1)\cdot(k-2)!=k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdot(k-3)! =k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdot(k-3)\cdot .... \cdot 1\cdot 0! \)

Und ja, sowas sollte man im Hinterkopf haben. Hilft oft einem weiter.   ─   anonym179aa 05.05.2020 um 22:22
Das war sehr hilfreich .Vielen Dank   ─   step 05.05.2020 um 22:24

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