Wenn man Schritte nicht nachvollziehen kann, dann ist es oft hilfreich genau diese Schritte selbst nachzurechnen. Da sind keine Tricks dabei.
1. Zeile, 1 unterstrichener Term: Es wurde nur die Klammer anders gesetzt
1. Zeile, 2 unterstrichener Term: \(k!=(k-1)!k \)
2. Zeile, 1 unterstrichener Term: Gleiches wie vorhin \( ((n-k)+1)!=(n-k)!((n-k)+1) \)
2. Zeile, Box: Einfach nur auf gemeinsamen Nenner gebracht
3. Zeile, 1 unterstrichener Term: \(k!=(k-1)!k \) und \( ((n-k)+1)!=(n-k)!((n-k)+1) \) also im Grunde das gleiche wie vorhin nur rückwärts
3. Zeile, 1 Box Zähler: \((n-1)!n=n!\) und im Nenner wurde nur die Klammer anders gesetzt.
Wie du siehst sind hier keine Tricks dabei und immer nur die gleiche 1-2 Umformungen. Vom Lösungen anschauen lernt man übrigens nichts.
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\( 4! = 4\cdot 3!=4\cdot 3\cdot 2!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1 \cdot 0! = 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1 \)
oder halt \( k! = k\cdot(k-1)! = k\cdot(k-1)\cdot(k-2)!=k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdot(k-3)! =k\cdot(k-1)\cdot(k-2)\cdot(k-3)\cdot .... \cdot 1\cdot 0! \)
Und ja, sowas sollte man im Hinterkopf haben. Hilft oft einem weiter. ─ anonym179aa 05.05.2020 um 22:22