Um eine Ebenengleichung aufzustellen in Parameterform benutzt man gern den Weg über drei Ebenenpunkte.
Du wählst z.B aus der Geraden g den Punkt P1 = (1,2,3) aus der Geraden h: P2 = (0,4,4) un nochmal aus g (mit r =1) P3 =(0,2,5).
Die Ebenengleichung in Parameterform ergibt sich dann z.B aus (x1,x2,x3) = P +u *(P2-P1) + v* (P3-P1).

Dann setzt du den Punkt Q für (x1,x2,x3) in die Ebenengleichung ein und findest durch auflösen des Gleichungssystems ein a.
Mit diesem a liegt dann Q in der Ebene. Für einen Wert ungleich aliegt dann Q nicht in der Ebene.