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Überlege dir einmal was mit in den restlichen drei Schüssen passieren kann. Du berechnest "nur" den Fall das er die ersten fünf trifft und die drei danach nicht mit mehr. Das wäre $P(X=5)$, was aber nicht alle Fälle beinhaltet. Der Schütze könnte auch bei allen weiteren drei Schüssen treffen. Das wäre $P(X=8)$, wobei er dort auch in den ersten fünf Schüssen getroffen hätte. Überlege was es noch für Fälle für die letzten drei Schüsse gibt und wie viele Möglichkeiten es gibt das diese zustande kommen.
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maqu
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@cauchy danke fürs aufpassen du hast recht in $P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}$ steckt ja die Anzahl der Möglichkeiten wie die $k$ Treffer aus $n$ Versuchen angeordnet sein können schon drin, entschuldige. Für den Fall das die ersten 5 Schüsse Treffer sind und die drei Letzten nicht wäre $p^5(1-p)^3$ die Wahrscheinlichkeit. Für die 8 Schusstreffer entsprechend $p^8$. Diese Fälle können nur einmal auftreten. Für 6 bzw. 7 Treffer (wobei die ersten 5 von den 8 als Treffer festgelegt sind) muss man sich die Anzahl der Möglichkeiten überlegen. Ob ein Baumdiagramm mit 8 Stufen hier sinnvoll ist weiß ich nicht. Man kann alle möglichen Reihenfolgen aufschreiben und abzählen.
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maqu
11.06.2022 um 20:15
@cauchy i See, wenn die restlichen Schüsse irrelevant sind kommt man nach den fünf Treffern auf Wshk. 1, stimmt! Danke für die Erleuchtung 🤪 Dann glaube ist dein erster Gedanke „wahrscheinlicher“ wie die Aufgabe zu verstehen ist.
Ist ja klar das man nur die relevanten Stufen des Baumdiagramms benötigt. Mit 5 Stufen macht es dann schon mehr Sinn das BD zu zeichnen, als wenn man 8 Stufen hat. ─ maqu 11.06.2022 um 23:15
Ist ja klar das man nur die relevanten Stufen des Baumdiagramms benötigt. Mit 5 Stufen macht es dann schon mehr Sinn das BD zu zeichnen, als wenn man 8 Stufen hat. ─ maqu 11.06.2022 um 23:15