Besser als die Koordinatenform ist die Parameterform für die Gerade \(\overline{SA}\), also:
\(\vec{x}=\vec{A}+r(\vec{S}-\vec{A})\)             (1)
Das dann  in die Ebenengleichung einsetzen liefert Dir eine lineare Gleichung, die Du (hoffentlich) nach r auflösen kannst (*).
Dieses r in (1) eingesetzt liefert Dir den Schnittpunkt \(\vec{x}\) von \(\overline{SA}\) und E.

\(\vec{x}\) liegt aber nicht unbedingt auf der Strecke SA, den diese ist ja nur ein Teilstück der Geraden \(\overline{SA}\).
Also musst Du checken, ob \(0\le r\le1\) ist; nur dann liegt der Schnittpunkt auf der Strecke SA und damit auf der Pyramidenkante.

Diese Übung ist dann für alle Kanten zu wiederholen. Um diese Kanten herauszufinden, musst Du Die überlegen, welche Punktepaare überhaupt eine Kante bilden. Die Diagonalen der "Grundplatte" sind keine Pyramidenkanten. Am besten die Pyramide zeichnen!

Bemerkung zu (*): Manchmal ist die lineare Gleichung entartet, d.h. sie hat die Form "0r=Konstante". Dann:

• Ist die Konstante ungleich 0, so hat die Gleichung gar keine Lösung. Dann gibt es auch keinen Schnittpunkt.
• Ist die Konstante gleich 0, löst jedes r die Gleichung. Dann ist jeder Punkt der Kante ein Schnittpunkt.