Was mache ich hier falsch? (Wendestellen mit Ableitungen berechnen)

Aufrufe: 1472     Aktiv: 25.10.2020 um 19:56
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Hallo,

gegeben ist die Funktion f(x)

Es sollen die Wendepunkte rechnerisch bestimmt werden. Zuerst habe ich 1., 2. und 3. Ableitung gebildet. So weit, so gut. 

Doch bei der notwendingen Bedingung geht es los... Könnte die jemand für mich vorrechnen, ich bin verzweifelt (notwendige bedingung war: zweite Ableitung muss ungleich 0 sein).

Peace!

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Alles gut bis hierhin.
notwendige Bedingung f. Wendepunkt: 2.Ableitung =0
also \(f´´(x) = 20x^3 -20x= 20x(x^2-1) =0 ==> x_1=0; x_{2,3}= \pm 1\)
hinreichende Bedingung: \(f´´´(x_i)\ne 0\) also \( f´´´(0) = 60*(0)^2 -20 = -20 \ne 0; f´´´(1)=60(1)^2 -20= 40 \ne 0; f(-1) =60 (-1)^2-20 =40 \ne 0 \). Also 3 Wendepunkte

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Sind die Koordinaten für die drei Wendepunkte WP (0/0), (1/11,7) und (-1/3,33) dann richtig? (habe die Ergebnisse der notw Bed in f(x) eingesetzt für die y-Werte der Punkte)
LG   ─   mathenichtcrack 25.10.2020 um 19:27
Wenn ich für x die1 einstze erhalte ich f(1)=1-10/3=-7\3= -2,333   ─   scotchwhisky 25.10.2020 um 19:56

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