Integral von f'(x) / (f(x))^2 bzw. f'(x) / (f(x))^n

Erste Frage Aufrufe: 104     Aktiv: 28.01.2024 um 13:32
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Bekanntlich gilt ja

int f'/f dx = ln|f| 

Wie sieht es aus für f'(x) / (f(x))^2 bzw. f'(x) / (f(x))^n aus? Ich bin auf dieses Problem beim Lösen einer DGL gestoßen.
Danke im Voraus!

 

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Du kannst $\int \frac{f'(x)}{f(x)}\, dx = \ln|f(x)|$ selbst herleiten mit Substitution $u=f(x)$. Und das geht analog mit den beiden anderen von Dir genannten Varianten. Schneller geht es vielleicht mit gezieltem Raten mit der Kettenregel.
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