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Aufgabe: Die Anschlusspunkte von zwei Straßen P1 und P2 sollen durch eine Verbindungsstraße verbunden werden

a) Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung für einen geradlinigen Übergang.

b) Geben Sie Bedingungen für ein knickfreien Anschluss an die für die geplante Verbindungsstraße erfüllt werden müssen.

c) Bestimmen Sie eine passende Funktionsgleichung.

d) Geben Sie die Bedingung an die zusätzlich für einen krümmungsruckfreien Anschluss notwendig sind und überprüfen Sie ob mit der Funktion aus c) Ein Krümmungsruckfreier Anschluss vorliegt.

e) Bestimmen Sie die Gleichung einer Funktion die Straßenknick frei und Krümmungsruckfrei miteinander verbindet

 


Problem/Ansatz:

Für einige Aufgaben habe ich Ansätze diese bitte ich zu korrigieren wenn nötig und bei den anderen Aufgaben kenne ich die Lösung nicht, da bitte ich ebenfalls um Hilfe

a) y= mx+b

b) f(-1)= 2. f‘(-1) = 2.     f(3) = 4 f‘(3) = 0

c) f(x)= ax3+bx2+ cx +d 

d) f‘‘(-1) =0. f‘‘(3)=0

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Ansatz in a) beschreibt die Form der Funktionsgleichung  richtig, solltest jetzt mit Hilfe der Anschlusspunkte eine lineare Funktion berechnen, die durch beide Anschlusspunkte geht.

Für b) brauchst du, wie du richtig erkannt hast, die Ableitung. Allerdings beträgt die Steigung im Punkt P1: 1 und nicht 2. 
Wenn du aus den Bedingungen (mit f'(-1) = 1) eine Funktionsgleichung berechnest erhältst du folgendes:

 

Aus der richtigen Annahme in d) folgt, dass durch die Funktionsgleichung (siehe Bild) kein ruckelfreier Anschluss erfolgt. 

 

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Und bei Aufgabe e)?   ─   anna5555 09.11.2020 um 00:03

Und wie bist du auf die Funktionsgleichung f(x)=- 1/8x^2+3/4x+23/8 gekommen ?   ─   anna5555 09.11.2020 um 00:22

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