Bringe erstmal alles auf eine Seite:
\(0,5x^2-4=-1/4x^2+2x\)
\(0,75x^2 - 2x - 4 = 0)\
Nun kannst du direkt die Mitternachtsformel/abc-Formel ansetzen oder die pq-Formel, wenn man noch durch 0,75 dividiert.
Für letzteres:
\(x^2 - 8/3x - 16/3 = 0\)
\(x_{1,2} = \frac86 \pm \sqrt{\left(\frac{8}{6}\right)^2 - \left(-\frac{16}{3}\right)}\)
\(x_{1,2} = \frac86 \pm \sqrt{\frac{64}{36} + \frac{192}{36}}\)
\(x_{1,2} = \frac{8}{6} \pm \sqrt{\frac{256}{36}} = \frac86 \pm \frac{16}{6}\)
\(x_{1} = \frac86 + \frac{16}{6} = \frac{24}{6} = 4\)
\(x_{2} = \frac86 - \frac{16}{6} = -\frac86 = -\frac43\)
Alles klar?
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