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Das ist eben die Erweiterung des euklidischen Algorithmus. Im Beispiel ist man ja nach einem Schritt fertig. Bei ggT=1 hört der eben mit 1 auf. Und die Darstellung 1=11-2*5 erhält man durch Umstellen der Zeile dadrüber.
Also rechne erstmal 40169 = 537*?+ Rest usw. bis zum Ende, d.h. da wo es mit ggT=1 endet. Dann umstellen und man hat 1=.... Da setzt man dann wieder von der Zeile drüber ein usw. bis man bei den Ausgangszahlen landet und da die Inverse ablesen kann.
Alles klar? Fang mal an zu rechnen. Man rechnet erstmal los. Kein Mensch schreibt eine Mathe-Aufgabe erst dann auf, wenn er sie im Kopf komplett gelöst hat.
Also rechne erstmal 40169 = 537*?+ Rest usw. bis zum Ende, d.h. da wo es mit ggT=1 endet. Dann umstellen und man hat 1=.... Da setzt man dann wieder von der Zeile drüber ein usw. bis man bei den Ausgangszahlen landet und da die Inverse ablesen kann.
Alles klar? Fang mal an zu rechnen. Man rechnet erstmal los. Kein Mensch schreibt eine Mathe-Aufgabe erst dann auf, wenn er sie im Kopf komplett gelöst hat.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 39.1K
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Hm, weiß nicht ob ich deine Antwort nicht richtig verstanden habe oder ob ich meine Frage nicht richtig gestellt habe. Für mein konkretes Beispiel habe ich diese Rechnungen schon vorgenommen: 40169=537 * 74+431 --> 537= 431 * 1+106 --> 431= 106 * 4 + 7 --> 106=15*7+1 --> 7=7*1+0 ,sodass der ggT =1 ist. Aber die nächste Zeile ist mir nicht ganz bewusst. Quasi 1 = x*40169 - y*537. Wie komme ich auf ganzzahlige x und y?
─
sreal
09.05.2022 um 23:06
Oh deinen Edit sehe ich erst jetzt, mal schauen, ob ich es jetzt verstehe
─
sreal
09.05.2022 um 23:11
Ja, hat geklappt, danke
─
sreal
09.05.2022 um 23:47
Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden.
Mikn wurde bereits informiert.