Ist eine positiv definite Matrix auch positiv sei definitiv?

Aufrufe: 474     Aktiv: 17.11.2021 um 18:01
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Es ist eine Matrix mit den Eigenwerten l=1 und l=3 >0 also ist diese positiv definit. Mir stellt sich nun die Frage, ob diese dann auch positiv sei definit ist. Denn es gilt ja l>=0 , jedoch gibt es keinen Eigenwert der genau null wird.
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Ja, eine positiv def. Matrix ist auch stets positiv semidefinit.
Beachte: $\ge$ bedeutet "größer oder gleich". Es bedeutet nicht, dass irgendwas =0 sein muss. Es kann, muss aber nicht.
Die Aussage $4\ge 2$ ist ja auch wahr, obwohl $4\neq 2$ ist.
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