Geometrie: Ebene aufstellen

Aufrufe: 459     Aktiv: 24.09.2020 um 17:34

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Hallo Leute,

könnt ihr mir eventuell bei dieser Aufgabe helfen?

Danke im Voraus für Lösungsvorschläge-/wege!

Liebe Grüße 

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Da die Gerade h in der Ebene K enthalten sein soll, nimmt man die Gleichung der Geraden am besten als Grundlage für die gesuchte Ebene K. Fehlt nur noch ein zweiter Spannvektor.

Diese gesuchte Ebene K soll nun rechtwinklig zur Ebene E sein ... dann verwendet man doch zum Aufspannen der Ebene K einfach noch einen Spannvektor, der rechtwinklig zur Ebene E ist. Fällt dir da einer ein? Also ein Vektor, der rechtwinklig zur Ebene E ist? :-)

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Mir kommt nur die Idee auf, dass man einen Spannvektor ja bestimmen könnte, indem man (n1,n2,n3)•(2,-1,2)=0 rechnet.
Da käme als ein möglicher weiterer Spannvektor (2,2,-1) raus.
Wäre das auch deine Idee gewesen?
  ─   matheasker 24.09.2020 um 17:19

Der Normalenvektor der Ebene E(2;-1;2) ist ja schon rechtwinklig zur Ebene E! :-) Deshalb nimmt man einfach den als Spannvektor für die Ebene K.
Macht man das, was du vorschlägst, dann bildet man ja einen Vektor der parallel ist zu E, das hilft aber hinsichtlich der Ebene K nicht weiter.
  ─   andima 24.09.2020 um 17:34

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