Wurzeln

Aufrufe: 770     Aktiv: 24.03.2019 um 11:10
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Guten Morgen,

und zwar bin ich gerade am lernen und bin bei einer Prüfungsaufgabe (ohne Hilfsmittel) auf eine Aufgabe gestoßen.

Meine Frage ist, warum ist Wurzel 3 hoch 4 = 9? Oder Wurzel 3 hoch 2 = 3?

Irgendwie steh ich hier momentan vollkommen auf dem Schlauch.

Vielen Dank schonmal!

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Schüler, Punkte: 2

 
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Es gilt immer

\( \sqrt{x} = x^{0,5} \)

So ist also zum Beispiel

\( (\sqrt{3})^{4} = (3^{0,5})^{4} = 3^{0,5 \cdot 4} = 3^{2} = 9 \)

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Student, Punkte: 662

 

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Es gilt:

\(\sqrt{x} * \sqrt{x} = x\)

Und:

\(x^2 = x * x\)

Deshalb gilt bei Deinem zweiten Beispiel:

\(\sqrt{3}^2 = \sqrt{3} * \sqrt{3} = 3\)

Und bei Deinem ersten Beispiel:

\(\sqrt{3}^4 = \sqrt{3} * \sqrt{3} *  \sqrt{3} * \sqrt{3} = (\sqrt{3} * \sqrt{3}) *  (\sqrt{3} * \sqrt{3}) = 3 * 3 = 9\)

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Schüler, Punkte: 290

 

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