Komplementärmenge Mengenlehre

Aufrufe: 288     Aktiv: 17.09.2023 um 11:27
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Hallo zusammen, 

ich habe eine Frage bezüglich zur Komplementärmenge und zur Differenzmenge..

Also es heißt jede Komplementärmenge ist eine Differenzmenge aber nicht jede Differenzmenge ist eine Komplementärmenge? Ich verstehe das nicht so ganz, deshalb frage ich hier mal nach Beispielen...

Und kann mir jemand nochmal genau sagen was die Komplementärmenge im Unterschied zur Differenzenmenge weil ja nicht jede Differenzmenge eine Komplementärmenge ist, und brauch ich eigentlich Omega dafür?

Kurz um: 
Ich habe die Komplementärmenge so verstanden:
Menge A = 1,2 Menge B = 1,2,3,4, 
Die Differenzmenge ist B/A = 3,4

Die Differenzmenge von Menge A und B ist.
Komplement A bezüglich B ist auch = 3,4

Ist das richtig oder nicht? Und für mich ist das nur eine andere Schreibweise für die Differenzmenge aber das scheint nicht richtig zu sein, deshalb bitte ich um Hilfe hier... 

Vielen Dank schonmal im Voraus!


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s. Google: kom·ple·men·tär
  (bildungssprachlich
):  den anderen, das andere ergänzend

Komplementärmenge könnte man also mit "Ergänzungsmenge" übersetzen.
In der Definition ist immer von einer "Grundmenge / Allmenge $E$" die Rede. Bezüglich dieser wird das Komplement  $\bar{A}$  einer Menge $A$  ($A\subseteq E$) dann als Differenz   $\bar{A} = E\setminus A$  definiert.
Ist nun $E$ die überschaubare "Grundmenge "  $B$ (s. o.), dann ist tatsächlich  $\bar{A} = B\setminus A$ (das "Komplement von $A$ bez. $B$").
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