Berechnete Ableitungsfunktion vereinfachen

Aufrufe: 479     Aktiv: 12.10.2020 um 13:08
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Hi,

ich glaube, dass man die Ableitungsfunktion noch weiter vereinfachen kann. Nur finde ich keinen Ansatz...

Viele Grüße,

Jonathan

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Student, Punkte: 60

 
Das einzige was mir dazu noch einfallen würde wäre mit (x-1) zu arbeiten, dann hättest du folgendes:
1. (log(x))^(x-1)+log(log(x))*(log(x))^x also einfach ausklammern und vereinfachen
oder
2. (log(x))^(x-1)*(log(x)*log(log(x))+1)
Aber finde denke so wie du es am Ende stehen hast ist es am "besten" bzw. übersichtlichsten.   ─   kallemann 12.10.2020 um 11:34
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Ich finde das logarithmische Differenzieren in der obigen Art etwas umständlich. Schneller ist: \( ln f(x) = x \ln(\ln x) \) und daraus folgt \( f'(x) /f(x) = .... \)

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