Abbildung auf Linearität prüfen

Aufrufe: 297     Aktiv: 10.03.2023 um 17:19
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Beide Abbildungen sollen auf Linearität geprüft werden. Dabei müssen ja folgende Bedingungen gelten:
f(x+y) = f(x) + f(y)
f(a*x) = a * f(x)

Nur mir ist nicht ganz klar wie ich die Definitionen auf meine Abbildungen anwenden soll.

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Was ist denn unklar? Was bedeutet denn $f(x+y)$? In deinen Unterlagen hast du doch bestimmt Beispiele. Im ersten Beispiel musst du beachten, dass $x=\binom{x_1}{x_2}$.
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Das ist keine Voraussetzung, sondern nur ein mathematischer Term, den man ausrechnen kann.

Irgendwas muss doch in deinen Unterlagen stehen und warum helfen dir die Videos nicht? Werden da keine Beispiele gerechnet?   ─   cauchy 10.03.2023 um 12:30
Wenn $f(x) =x $, kannst du dann $f(x+y) $ angeben?   ─   cauchy 10.03.2023 um 14:01
Brauchst du ja auch nicht. Im Studium rechnet man meist mit Variablen.   ─   cauchy 10.03.2023 um 14:23
cauchy meinte: wenn die Abbildung lautet f(x)=x für alle x, was ist dann f(x+y)?   ─   mikn 10.03.2023 um 14:26
Nein. Guck nochmal genau hin.   ─   cauchy 10.03.2023 um 17:19

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