Häufungspunkte

Aufrufe: 589     Aktiv: 11.12.2019 um 23:14
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Hallo,

Ich soll die Häufungspunkte der komplexen Folge i hoch n bestimmen.

Leider weiß ich gar nicht wie ich da rangehen muss :(

 

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Mal gucken, ob man ein Muster erkennen kann:

\(i^1 = i = \sqrt{-1}\\
i^2 = -1\\
i^3 = -i = -\sqrt{-1}\\
i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1\)

\(i^5 = i = \sqrt{-1} \\
i^6 = (i^3)^2 = \sqrt{-1}^2 = -1\\ ...\) 

Es scheint also es seien die HP \(\{\pm 1, \pm i\}\). Es lohnt sich, die Folge in Teilfolgen (z.B. gerade, ungerade) aufzuteilen.

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Oh man sogar total simple Lösung!
Vielen Vielen Dank!!   ─   zue 11.12.2019 um 23:14

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