Grenzwert (lim) von Term mit e^...

Aufrufe: 488     Aktiv: 04.01.2021 um 23:44
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Es geht um die Bestimmung des Lim (x-> +unendlich) von \((2300*e^(0,05*x))/(x+e^0.05*x)\)

Ich habe L'Hospital angewandt, also die erste Ableitung gebildet,allerdings wird man ja die Potenz e^... nicht los, da die Ableitung von e^x ja e^x ist...Es bleibt also bei +Unendlich. Heißt das es gibt keinen Grenzwert, oder bekomme ich diesen noch anders heraus ?

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Da braucht man eigentlich keine Regel von de l'Hospital! Siehe auch Lernplaylist Unterhaltsame Mathematik zu diesem Thema. Ambesten man kürzt durch \(e^{0,05x) \). Dann bleibt im Zähler 230 und der nenner geht gegen 1, da \(x e^{0,05x} \) gegen null geht. letzteres kann allerding mit der genannten Regel bewiesen werden. Siehe dazu mein Videotipp.

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Ahh super. So weit hatte ich nicht gedacht, da ich es gewohnt bin einfach x auszuklammern oder die Ableitung zu bilden um den Grenzwert zu erhalten. Klingt aber einleuchtend. Vielen Dank!   ─   benk 04.01.2021 um 21:54

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.