Frage zum Umgang mit Brüchen...

Aufrufe: 230     Aktiv: 23.11.2022 um 19:49
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Moin Leute!

Ich bin auf eine Aufgabe bei einem hilfsmittelfreien Teil gestoßen. Dabei muss ich u.a. sin(5pi/3) berechnen bzw. vereinfachen. Da ich nicht weiterkam schaute ich in die Lösungen. Als Lösung wird: ''-Wurzel(3) / 2'' angegeben.

Ich verstehe zum Beispiel gar nicht, wie sin(5pi/3) das gleiche wie sin(-pi/3) ist. Und danach eben auch nicht, wie man zur Schreibweise mit der Wurzel kommt.
 
Deshalb bitte ich euch dringendst um Rat. Gerne auch Tipps oder allgemein Videos empfehlen, damit ich diese Grundllagen nachholen kann.
Ich bedanke mich im Voraus.

Hier ist die Lösung:
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Der Sinus ist $2\pi$-periodisch. Du kannst also beliebig Vielfache von $2\pi$ addieren oder subtrahieren und erhältst damit den gleichen Wert. In deinem Fall wurde $2\pi=\frac{6}{3}\pi$ subtrahiert. Letztere Gleichung "kennt" man. Solche Werte stehen in der Formelsammlung und sollte man sich einfach merken.
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