Ich verstehe nicht wie ich diese Aufgabe lösen soll?

Aufrufe: 670     Aktiv: 09.06.2020 um 15:00
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In einer Bakterienkultur werden 2 Stunden nach dem Ansetzen rund 600, nach weiteren 4 Stunden rund 25.000 Bakterien gezählt. a) Wie viele Bakterien waren (bei exponenziellem Wachstum) 3 Stunden nach dem Ansetzen der Kultur entstanden ? b) Wie groß ist die stündliche Zuwachsrate der Bakterienkultur in Prozent ? Stelle das Wachstum für die ersten 60 Minuten nach dem Ansetzen grafisch dar.
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Bei exponentiellem Wachstum rechnet man immer mit dem Ansatz: \(B(n) = B(0) *q^n\). B(0) ist der Anfangsbestand; B(n) ist der Bestand nach n Zeiteinheiten; q ist der Wachstumsfaktor.
In deiner Aufgabe gilt : \( B(2+4) = B(2) *q^4  \Rightarrow 25000 = 600 *q^4 \Rightarrow  q^4 ={25000 \over 600} \Rightarrow q= \root 4 \of {25000 \over 600} = 2,54\) 
mit diesem ermitteten Wachstumsfaktor kannst du die Aufgaben lösen. Beachte: \( q = 1+p \) , wobei p *100 der prozentuale Zuwachs ist.

 

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