Bei EW geht es darum, ob \(\det A-\lambda I =0\). In diesem Fall sind die Spalten und auch die Zeilen linear abhängig.
\(\lambda=3\) ist EW, denn (wie Du richtig erkannt hast) gibt das eine Nullzeile, also sind die Zeilen lin. abh., also det=0.
Die anderen beiden sind keine EW: Schreib Dir die Matrix, wenn die Spalten lin.abh. sind, müsste man die 3. Spalte aus den ersten beiden linear komb. können. Das geht offensichtlich nicht.
Es lohnt sich also, den ganzen Werkzeugkasten der lin. Alg. bereit zu haben.
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