Hallo Joline,
\(Y_i\) ist eine Zufallsvariable, die angibt, ob die \(i\)-te Person ihren Regenschirm bekommt. Da es nur zwei Ausgänge gibt (ja oder nein), handelt es sich um eine Bernoulli-verteilte Zufallsvarible mit Wahrscheinlichkeit \(P(Y_i=1)=\frac1n\) und \(P(Y_i=0)=\frac{n-1}n\).
Wenn man \(n\) unabhängige Bernoulliverteilte Zufallsvariablen zusammenzählt erhält man eine Binomialverteilte Zufallsvariable \(X\) deren Erwartungswert und Varianz bekannt ist.
Viele Grüße
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