Gegeben ist:

40% der Betten machen bei A einen Umsatz von 60% des Gesamtumsatzes.
60% der Betten machen bei B einen Umsatz von 40% des Gesamtumsatzes.
Der Gesamtumsatz bei dieser Verteilung der Betten ist 120Mio€ 

Gesucht ist:
Wie viel Prozent des Gesamtumsatzes wird von A eingenommen, wenn x viele Betten von A nach B wechseln, sodass B um 20% vergrößert wird.

Rechenweg:
Damit B um 20% vergrößert wird, rechnen wir aus wie viel 20% von 60% (der Betten) ist und addieren die.
0.2 * 0.6 = 0.12
0.6 + 0.12 = 0.72
Also sind 60% um 20% vergrößert 72%

Da wir diese 12% von A abziehen gilt dann für den Anteil für A
0.4 - 0.12 = 0.28, also 28%

Nun wollen wir den Gesamtumsatz rausfinden wenn A 28% aller Betten und B 72% aller Betten hat mit dem Dreisatz.
(Links ist der Anteil der Betten von A und rechts der Umsatz in €)
40% | 72Mio
  1% | 1.8Mio
28% | 50.4Mio

(Links ist der Anteil der Betten von B und rechts der Umsatz in €)
60% | 48Mio
  1% | 0.8Mio
72% | 57.6Mio

Der Gesamtumsatz ist somit also 50.4Mio€ + 57.6Mio€ = 108Mio€
Und da 50.4 von 108 ≈ 46.6666% sind wird aufgerundet auf 46.7%