Bogenlänge mit Integral

Aufrufe: 568     Aktiv: 04.03.2021 um 16:58

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Hallo zusammen, 
ich habe eine kurze Frage bezüglich folgender Aufgabe.

Die erste Frage wäre, wie komme ich auf diesen Schritt welcher mit dem schwarzen Pfeil gekennzeichnet ist.
Also das ich im Zähler erst x hoch 2 habe und im nächsten 1 - x hoch2 + x hoch2? 


Die zweite Frage wäre, wieso habe ich im Nenner dann Wurzel 1 - x hoch2 ? Zuvor war ja keine Wurzel da.

Hoffe ich habe es verständlich rübergebracht.

Vielen Dank :)
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1.) Du erweiterst den Bruch. Genauer gesagt schreibst du die 1 um:

\(1= \dfrac{1-x^2}{1-x^2}\) so bekommst du den gleichen Hauptnenner!

2.) Du setzt nur noch ein! Du ziehst also aus \(\dfrac{1}{1-x^2}\) die Wurzel! Das ist ja die Formel für die Bogenlänge. Die Wurzel aus 1 (Zähler) fällt dabei einfach weg
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