Schnittpunkt & Schnittwinkel zweier Geraden

Aufrufe: 362     Aktiv: 06.10.2020 um 17:13

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Wie berechent man die Sp. & Sw. zweier Geraden?

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Wenn es sich um lineare Funktionen handelt, wie du als Tag angegeben hast, dann musst du einfach die beiden linearen Funktion gleichsetzen und mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen.

Beispielsweise hast du g = 2x+1 und h = 4x+3 => 2x+1 = 4x+3 nach x auflösen und dann ist dein x die x-Koordinate des Schnittpunkts beider Geraden.

Für den Schnittwinkel zweier Geraden gibt es eine Formel:

tan(α) = |(m_1 - m_2)/(1 + m_1*m_2)| wobei m_1 die Steigung von g ist und m_2 die Steigung von h ist.

Am Beispiel: tan(α) = |(2 - 4)/(1 + 2*4)| = |-2/9| = 2/9 => tan(α) = 2/9 <=> α = arctan(2/9) <=> α = 12,53°

Alternativ: Du kannst bei einfachen Geraden sehen ob sie sich schneiden und somit einen Schnittwinkel haben, indem du dir die Zahl vor dem x anschaust:

g = 2x + 1 ; h = 2x + 3 => g und h haben Steigung 2, also schneiden g und h sich NICHT

g = 2x + 1 ; h = 4x + 3 => g und h haben unterschiedliche Steigung, g hat Steigung 2, h hat Steigung 4, also schneiden sich g und h!

Klar soweit? Wenn es noch Fragen gibt, gerne melden! :)

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