Wie berechne ich die Aufgabe 8.3 a) und b)?

Aufrufe: 741     Aktiv: 19.10.2020 um 17:37
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Hallo,

du brauchst für die Lösung der Aufgabe die Rechenregeln für Determinanten. Mache dir folgende Punkte klar:

  • Was passiert mit dem Wert einer Determinanten wenn man zwei Zeilen/Spalten mit einander addiert?
  • Was passiert wenn man eine Zeile/Spalte mit einem Vielfachen mutlipliziert?
  • Was passiert wenn man zwei Zeilen/Spalten vertauscht?

Mit diesem Wissen kannst du die a) lösen.

Für die b) brauchst du ebenfalls bloß die Rechenregeln für Determinanten:

  • Wie verhält sich das Inverse einer Matrix zur Matrix bzgl. der Determinanten?
  • Wie verhält sich die Transponierte einer Matrix zur Matrix bzgl. der Determinanten?

Nun rechne aus ;)

Versuch dich mal. Wenn du nicht weiter kommst, melde dich gerne nochmal.

Grüße Christian

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Hallo, ich verstehe leider nicht ganz, was ich genau machen muss. Die Matrix müsste doch so aussehen
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
Und wie genau berechne ich nun die determinanten bei a)?   ─   jan97 19.10.2020 um 17:16
Du musst für diese Aufgabe nicht wissen wie die Matrix aussieht. Der Ausdruck
$$ | 2a_1 - a_3 , a_3 , 3a_2 | $$
bedeutet, dass wir die Determinante einer Matrix berechnen, die in der ersten Spalte den Vektor \( 2a_1 - a_3 \) hat. Analoges für die anderen Spalten. Die Spalten \( a_i \) kommen aus der Matrix \( A \), von der wir die Determinante kennen.
Nun versuch mal die Fragen zu beantworten die ich oben Stichpunktartig aufgeschrieben habe. :)
   ─   christian_strack 19.10.2020 um 17:37

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