Definitionsbereich & Wertebereich gebrochenrationaler Funktion bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 455     Aktiv: 05.11.2021 um 16:13
0


Hallo zusammen,

bei der obigen Aufgabe habe ich Probleme den Defitnitionsbereich zu bestimmmen, bzw. ich komme auf keine Lösung. 

   

Das wäre meine Rechnung dazu. Nur wenn ich die Probe mache, dann passt das Ergebnis nicht. Heißt das dann, dass es keine Lösung gibt? Und um den Wertebereich zu bestimmen muss ich die Extrempunkte der Funktion bestimmen, richtig? 
Ich hoffe, dass mir jemand weiterhelfen kann - danke für eure Hilfe!!
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
Das Problem ist das Quadrieren. Dann bekommt man eine Lösung dazu.

\(\sqrt{x}\) wird dir keine negativen Zahlen liefern, da die Wurzel nur für positive Zahlen definiert ist.

Und genau das mußt du dir für den Definitionsbereich ansehen.
Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 3.96K

 

Kommentar schreiben

0
"Nenner gleich 0" ist nicht die einzige Möglichkeit, den Definitionsbereich einzuschränken. Was ist denn noch problematisch? Hast du den Graphen mal skizziert? Dann ergibt sich außerdem relativ schnell, wo es problematisch wird und warum. 

Für den Wertebereich braucht man die globalen Extrema bzw. man muss das Verhalten im Unendlichen betrachten.
Diese Antwort melden
geantwortet

Selbstständig, Punkte: 30.55K

 

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.