Limes-Berechnung

Aufrufe: 445     Aktiv: 13.01.2021 um 16:01
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Hallo, von dem Folgenden soll ich den Grenzwert berechnen. Da der Exponent im Nenner größer ist als im Zähler, geht der Grenzwert gegen 0. Das Polynom fällt hierbei nicht ins Gewicht. Ist dies korrekt? Und gibt es eine Möglichkeit dies schöner zu begründen/darzustellen?

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Wirf nochmal einen scharfen Blick auf den Term vor dem Bruch. Stichwort: Binomische Formel

Damit kannst du plötzlich einiges umformen ;) 

Gerne helfe ich auch weiter bei Nachfragen, aber ich denke das sollte erstmal einen Schub geben, das hast du bestimmt nur nicht selbst gesehen

Viele Grüße, jojoliese

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Student, Punkte: 2.18K

 
Deine Abschätzung mit dem größeren Exponenten im Nenner stimmt auch nicht ganz (wie du feststellen wirst wenn du die obige Umformung ausprobierst)

Wenn du grob Pi Mal Daumen die größten Terme und ihre Exponenten abschätzt steht da sowas wie \( n^{2} \cdot \frac{n^{n-2}}{n^{n}} \) und damit nicht im Nenner ein größerer Exponent nach den Potenzgesetzen!   ─   jojoliese 13.01.2021 um 15:37
Ja, ich habe gerade die Umformung gemacht. Vielen lieben Dank, das hat einige Probleme gelöst! Schönen Tag noch!   ─   manack 13.01.2021 um 15:47
Dir auch :)   ─   jojoliese 13.01.2021 um 16:01

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