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Ersetze \(\frac{d^2f(x)}{dx^2}\) durch \(f''(x)\) und \(a^2\) durch \(b\). Dann lautet die Gleichung \(f''=-bf\). Vielleicht kommst Du ja damit besser zurecht. Falls die Funktion \(f\) und \(a\) reellwertig sein sollen, dann musst Du bei der Lösung jeweils Real- und Imaginärteil nehmen.
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slanack
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