Welche Wurzel ergibt -6?

Aufrufe: 1134     Aktiv: 15.03.2021 um 07:44
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Hallo!

Kann man unter eine Wurzel negative Zahlen schreiben? Die Aufgabe ist: Schreibe unter eine Wurzel: a) -6

Gibt es da überhaupt eine Lösung?

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Schüler, Punkte: 85

 
In der Aufgabe steht nur: Schreibe unter eine Wurzel. Dann ist da eben die Teilaufgabe a) mit -6   ─   simplemaths 14.03.2021 um 14:27
Teilweise auch wieder Zahlen wie -4, also -3, -18 etc. und positive Zahlen wie 3, wo die Wurzel natürlich 9 beträgt, das ist ja klar.   ─   simplemaths 14.03.2021 um 16:08
Das ist wirklich eine sehr merkwürdige Aufgabe. Ich schreibe einfach hin, dass diese Aufgabe (mit den negativen Zahlen) nicht lösbar ist ( mit reellen Zahlen).   ─   simplemaths 14.03.2021 um 16:23
Natürlich kann man \(\sqrt[n]{-8}\) schreiben; für \(n=3\) oder andere ungerade n gibt es sogar eine reelle Lösung, aber immer auch komplexe Lösungen, genauer es gibt immer \(n\) komplexe Lösungen. Beschreib doch bitte, was du meinst!   ─   gerdware 14.03.2021 um 18:35
@mikn woher wissen wir eigentlich, dass es um die Quadratwurzel geht? Oben steht die Anweisung: schreibe unter EINE Wurzel und vielleicht ist das genau die Aufgabe. ich verstehe auch nicht (bin kein Mathematiker) warum man aus -8 keine 3.Wurzel ziehen kann/darf. Mein TR kann das übrigens ;)   ─   monimust 14.03.2021 um 21:58
@mikn, das Problem beim Umformen verstehe ich^^,
zur Aufgabe: je mehr ich eure Diskussion betrachte (und auch Einblick in viele Schulbuchaufgaben habe) desto mehr denke ich, dass hier wirklich gemeint ist, man soll den Radikanden so finden, dass der Wert der Wurzel -6 ist und dabei eben auch wissen, dass das mit geraden Wurzelexponenten nicht geht.   ─   monimust 14.03.2021 um 22:37
Wie gesagt, einen Kontext gibt es nicht. Die Aufgabenstellung lautet: "Schreibe unter eine Wurzel" a) -6
b) 3; c) 12 etc. Ich denke nicht, dass mit dieser Aufgabenstellung komplexe Rechenvorgängen gemeint sind, daher ist diese Aufgabe Schwachsinn. Allein die Aufgabenstellung ist reinster Blödsinn.   ─   simplemaths 15.03.2021 um 07:38
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4 Antworten
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Hi! 

Wenn du \(-\sqrt{36}\) schreibst hast du -6 als "Zahl" unter einer Wurzel geschrieben. 

ist das vielleicht gemeint .... 

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Student, Punkte: 3.72K

 
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glaube ich nicht, du hast ja nicht die (-6) als Zahl unter die Wurzel geschrieben, sondern mit dem Vorzeichen getrickst   ─   monimust 14.03.2021 um 22:39
Danke, das ist die Lösung! - Auch wenn die Aufgabe eigentlich kompletter Schwachsinn ist..   ─   simplemaths 15.03.2021 um 07:42
Ok alles klar... ja, die Aufgabe ist wirklich wenig zielführend und etwas unklar formuliert   ─   derpi-te 15.03.2021 um 07:44

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Die Wurzel einer negativen Zahl ist nicht definiert. Die Wurzelfunktion ist ja die Umkehrfunktion zum Quadrieren. Somit kommt bei 2² =4 und Wurzel 4=2 wieder die Ausgangsbasis 2 heraus. Da aber eine negative Zahl quadriert eine positive Zahl ergibt können wir die Kette oben nicht mit -2 beginnen und am Ende bei -2 landen.
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Man kann, eine Erweiterung der Reellen Zahlen um  \(i=\sqrt{-1}\) zu den Komplexen Zahlen lässt das zu.

Wie die Aufgabe jetzt allerdings zu verstehen ist, (\(\sqrt{-6}\) hinzuschreiben, ist sicher nicht gemeint ;) )

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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
Also gibt es keine Lösung in diesem Fall?   ─   simplemaths 14.03.2021 um 12:40
keine Ahnung, weil ich nicht verstehe, wie die Aufgabe gemeint ist.(Dazu müsste man den Kontext kennen, in dem du übst, also Schule/Studium oder welche Aufgabenstellung gerade allgemein bearbeitet wird)
Innerhalb der Reellen Zahlen gibt es keine Lösung.   ─   monimust 14.03.2021 um 12:56

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\(\sqrt [3]{-216}\)

könnte vielleicht mit der Aufgabenstellung gemeint sein

 

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