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Kann mir jemand die Ableitung von Schritt 2 auf 3 erklären? Ich verstehe nicht ganz wie das geht und woher das d, sowohl in zähler und nenner und das t im nenner herkommt?
Moin merty.
2. - 3.: Hier wurde nach \(t\) abgeleitet, deshalb \(\dfrac{d}{dt}\). Aufgrund der Linearität der Ableitung ist die Ableitung einer Summe das gleiche wie die Ableitung der einzelnen Summanden: \(\dfrac{d}{dt}\left( \dfrac{Q(t)}{c}+R\cdot I(t)\right)=\dfrac{d}{dt}\dfrac{Q(t)}{c}+\dfrac{d}{dt}R\cdot I(t)\).
Nun kannst du außerdem \(\dfrac{1}{c}\) und \(R\) aus der Ableitung herausziehen, da die beiden Faktoren zeitlich unabhängig, also konstant, sind.
3. - 4.: Nun wurde die Ableitung, wenn möglich, einfach ausgewertet. \(\dfrac{d\ Q(t)}{dt}\) ist \(I(t)\). \(\dot I(t)\) ist einfach eine andere schreibweise für die zeitliche Ableitung von \(I(t)\).
Ich verstehe aber nicht, warum \(\dfrac{d\ U_0(t)}{dt}\) nach deinen Aufzeichnungen \(0\) sein soll, das wäre es ja nur für \(U_0=const.\) Aber \(U_0\) ist hier ja expliziet als zeitabhängig angegeben. Hast du dich da vielleicht verschrieben?
Grüße
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Ja, \(\dfrac{d}{dt}\) steht einfach für die zeitliche Ableitung. ─ 1+2=3 18.11.2020 um 10:23
Leider verstehe ich immer noch nicht ganz was das d/dt bedeutet? Also anscheinend wegen der zeitlichen Ableitung, aber wie? Kann man das d/dx immer hinschreiben anstatt die Ableitung zu machen?
Ich checks nicht:( ─ merty 18.11.2020 um 09:47